証明の探究　増補版

内容紹介

「背理法」と「数学的帰納法」は誰にでもその原理を理解することができ、数学の理論を築くための骨格となるもの、万人に享受されるものとして執筆された「証明の探究」に新たな問題を補足。一般の数学専門書と全く趣の異なる「すらすらと読める数学書」はそのまま、数学の楽しさにもふれる。文系大学生の数学テキストとして企画され続・雑談も増補。数学嫌いからハイレベルな数学を目指す中高生も読者に想定。　

目次

増補版・はじめに



はじめに

第1章　証明への誘い


第2章　平行四辺形の面積


第3章　11 の倍数の判定法


第4章　背理法（基礎編）


第5章　背理法（応用編）


第6章　数学的帰納法（基礎編）



第7章　数学的帰納法（応用編）


第8章　オイラーの多面体定理


§ 1 ．凸多角形の貼り合せ


§ 2 ．凸多面体


§ 3 ．正多面体の分類


第9 章　ピックの公式


第10 章　ピックの公式（承前）


雑談


続・雑談


付録


増補版・あとがき


索引
　

著者略歴

日比孝之(著)（ヒビタカユキ）

大阪大学大学院教授（情報科学研究科情報基礎数学専攻）。


専門は、計算可換代数と組合せ論。理学博士（名古屋大学）。1981 年、名古屋大学理学部卒業。名古屋大学理学部助手、北海道大学理学部助教授、大阪大学理学部教授、大阪大学大学院理学研究科教授を経て、2002 年から現職

著書は、J. Herzog and

T. Hibi,“Monomial Ideals,” GTM 260, Springer, 2011、JSTCREST 日比チーム編『グレブナー道場』（共立出版、2011 年）など、和書5 冊、洋書2 冊。科学研究費補助金 基盤研究（ S ）「統計と計算を戦略とする可換代数と凸多面体論の現代的潮流の誕生」（平成26 年度～ 30 年度）の研究代表者。愛読書は『白い巨塔』。

（上記内容は本書刊行時のものです。）